解题思路：该函数是分式，分式有意义的条件是分母不等于0，故分母x-1≠0，解得x的范围．
根据分式有意义的条件得：2x+3≠0
解得：x≠-[3/2]．
故答案为：x≠-[3/2]．
点评：
本题考点： 函数自变量的取值范围．
考点点评： 本题考查了函数自变量取值范围的求法．要使得本题函数式子有意义，必须满足分母不等于0．
（2010•江门一模）函数y=[x+1/2x+3]中，自变量x的取值范围是 x≠-[3/2]x≠-[3/2]．
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