Question

由4个边长为abc的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个正方形的开口.试用不同的方法计算这个阴影部分的面积.你发现了什么

Answer 1

4个三角形的面积4/2ab=2ab

大正方形面积c^2=a^2+b^2,

小正方形面积c^2-2ab=a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

直接算小正方形的面积,因为直角三角形,所以小正方形的边长为a-b,面积(a-b)^2

我就想到这两种方法.