（Ⅰ）通过证明BC1平行平面A1CD内的直线DF,利用直线与平面平行的判定定理证明BC1∥平面A1CD
（Ⅱ）证明DE⊥平面A1DC,作出二面角D-A1C-E的平面角,然后求解二面角平面角的正弦值即可．
（Ⅰ）证明：连结AC1交A1C于点F,则F为AC1的中点,
又D是AB中点,连结DF,则BC1∥DF,
因为DF⊂平面A1CD,BC1⊄平面A1CD,
所以BC1∥平面A1CD．
（Ⅱ）因为直棱柱ABC-A1B1C1,所以AA1⊥CD,
由已知AC=CB,D为AB的中点,所以CD⊥AB,
又AA1∩AB=A,于是,CD⊥平面ABB1A1,
设AB=2
2
,则AA1=AC=CB=2,得∠ACB=90°,
CD=
2
,A1D=
6
,DE=
3
,A1E=3
故A1D2+DE2=A1E2,即DE⊥A1D,所以DE⊥平面A1DC,
又A1C=2
2
,过D作DF⊥A1C于F,∠DFE为二面角D-A1C-E的平面角,
在△A1DC中,DF=
A1D•DC
A1C
=
6
2
,EF=
DE2+DF2
=
3
2
2
,
所以二面角D-A1C-E的正弦值．sin∠DFE=
DE
EF
＝
6
3
．
点评：本题考查直线与平面平行的判定定理的应用,二面角的平面角的求法,考查空间想象能力与计算能力．