Question

（2002•泰州）如右图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长是__

Answer 1

解题思路：利用勾股定理易得BF的长，也就求得了CF的长，进而根据△CEF是直角三角形利用勾股定理可得CE的长．

由折叠可得AD=AF=10cm，DE=EF，

又AB=8cm，

在Rt△ABF中，根据勾股定理得：BF=

AF2−AB2=6（cm），

∴FC=BC-BF=10-6=4（cm），

∵CE²+CF²=EF²，

∴CE²+4²=（8-CE）²，

解得CE=3cm，

故答案为3．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）；勾股定理；矩形的性质．

考点点评： 考查折叠问题；利用勾股定理求解是解决本题的基本思路；求得FC的长是解决本题的突破点．