Question

已知a,b是两个非零向量,设a与b的夹角为c,若存在c,使Ia+bI=根号2 Ia-bI成立,求出c

Answer 1

(|a+b|)平方=a方+b方+2a*b=2（|a-b|）平方

（|a-b|）平方=a方+b方-2a*b

即(|a+b|)平方=a方+b方+2a*b=2a方+2b方-4a*b

化简得(|a+b|)平方=a方+b方-2a*b

即(|a+b|)平方=(|a-b|)平方

则2a*b=-2a*b

2|a|*|b|cos(c)=-2|a|*|b|cos(c)

cos(c)=-cos(c)

c=90°

自己做的,不知道对不对