Question

已知i为虚数单位,求1+i+i^2+……+i^2006.

Answer 1

因为i为虚数单位 所以有i^2=-1,i^3=-i,i^4=1,i^5=i

i^6=-1 依次类推 .

所以有i^2+i^3+i^4+i^5=0 每四项相加都为0

所以有 1+i+i^2+.+i^2006

=1+i+i^2006

=1+i-1

i