把一个圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两部分,结果表面积之和比原来增加了48平方分米,已知圆锥的高为6分米,求

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  • 解题思路:要求圆锥的体积,需先求得圆锥的底面直径或半径.根据题意,48÷2=24(平方厘米),增加了两个切面,一个面的面积是24平方厘米,因为切面是三角形,圆锥的底面直径和高就是三角形的底和高,根据三角形面积公式,三角形的底即圆锥的底面直径是24×2÷6=8(厘米),然后根据圆锥体积公式,即可解决问题.

    一个切面的面积:

    48÷2=24(平方厘米);

    圆锥的底面直径:

    24×2÷6,

    =48÷6,

    =8(厘米);

    圆锥的体积:

    [1/3]×3.14×(8÷2)2×6,

    3.14×16×2,

    =100.48(立方厘米);

    答:原来圆锥的体积是100.48立方厘米.

    点评:

    本题考点: 简单的立方体切拼问题.

    考点点评: 此题考查了学生空间想象力以及对圆锥体积公式的运用情况.

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