设三角形ABC角A的外角平分线交BC的延长线于D (DC在B的同侧)
过D做DE//AC交BA的延长线于E (EA在B同侧)
BD:DC=BE:EA
∠DAC=∠ADE (因为AC//ED)
∠DAC=∠EAD (因为DA为角EAC的角平分线)
所以∠ADE=∠EAD
所以ED=EA
BD:DC=BE:EA=BE:ED=BA:AC
得证
三角形的外角平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例
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