Question

问道初中的几何题如图等边△变长为a,D为AC边上的动点,延长AB于点E,使BE=CD,交BC于P1求证：DP=PE2如果

Answer 1

（1）

过D作DO//AB交BC于O ,

∴ ∠ABC=∠DOC=∠C=60°,∠DOP=∠EBP ,

∴ OD=CD ,

∵ BE=CD,

∴ OD=BE ,

又∵ ∠DOP=∠EBP ,∠DPO=∠EPB ,

∴ △DPO≌△EPB ,

∴ DP=PE .

（2）

∵ DO//AB ,AD=CD ,AB=AC=BC=a ,

∴ BO=CO=a/2 ,

∵ △DPO≌△EPB ,

∴ BP=OP=a/4 .