Question

一副斜边相等的直角三角板（∠DAC=45°，∠BAC=30°），按如图所示的方式在平面内拼成一个四 边形．

Answer 1

（1）A，B，C，D四点在同一个圆上．

证明：取AC的中点O，连接OD，OB，（2分）

∵△ABC和△ADC是直角三角形，

∴OB=OD=

1

2 AC=OA=OC，（4分）

∴A，B，C，D四点在⊙O上．（5分）

（2）证明：∵Rt△ADC中，∠DAC=45°，

∴△DAC是等腰三角形，（7分）

∴OD⊥AC．（8分）

∵l ∥ AC，

∴OD⊥l，（9分）

∴l是⊙O的切线．（10分）

1年前

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