Question

设△ABC的内角A,B,C所对边长分别是a,b,c且atanB=3*根号3,bsinA=(3*根号3)/2,(1)求角B

Answer 1

(1)利用正弦定理可得a*sinB=b*sinA

所以a*sinB=a*tanB/2

过点A做BC的垂线,交BC于点D

sinB=AD/c tanB=AD/BD

所以c=2BD 即cosB=1/2 B=60°

可算出a=3

(2)△ABC的面积S=(3*根号3)/2

即AD*a=3*根号3 AD=根号3 c=2 BD=1

所以CD=2

通过勾股定理得b=根号7