Question

如图,在四边形ABCD中,AB=BC=1,∠B=90°,∠C=135°,∠D=30°,求四边形ABCD面积.

Answer 1

做辅助线连接AC

三角形ABC面积=AB*BC*1/2=1/2

因为三角形ABC为等腰直角三角形,所以∠ACB=45°,所以∠ACD=135°-45°=90度,所以

三角形ACD为直角三角形,又因为∠ADC=60°所以CD=根号3倍的AC,且AC=根号2倍的AB,所以AB

=1 ,AC=根2,CD=根6

所以三角形ACD面积=AC*CD*1/2=根3

所以 总面积为1/2+根3