已知一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点P(-3,3),且一次函数的图象经与y轴相交于点Q(0,-2),求这

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  • 解题思路:利用待定系数法求函数解析式列式求解即可得到正比例函数解析式;

    根据一次函数经过的两点的坐标,利用待定系数法求一次函数解析式列式求解即可.

    设正比例函数解析式为y=k1x,

    ∵它经过点P(-3,3),

    ∴-3k1=3,

    解得k1=-1,

    ∴正比例函数解析式为y=-x;

    设一次函数解析式为y=k2+b,

    ∵它经过点P(-3,3),点Q(0,-2),

    −3k2+b=3

    b=−2,

    解得

    k2=−

    5

    3

    b=−2,

    所以一次函数解析式为y=-[5/3]x-2.

    故答案为:y=-x;y=-[5/3]x-2.

    点评:

    本题考点: 两条直线相交或平行问题.

    考点点评: 本题考查了相交线与平行线的问题,待定系数法求函数解析式,熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键.