Question

（2014•资阳一模）在一个边长为10m的正六边形地面，用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满，则需这样的瓷砖______块

Answer 1

解题思路：先求出边长为10m的正六边形的面积，边长为50cm的正三角形的面积，继而可得需要瓷砖的数量．

把正六边形分成6个全等的正三角形，易得每个正三角形的边长为10m，高为5

3m，

∴正六边形的面积为6×[1/2]×10×5

3=150

3m²，

同理可得边长为50cm的正三角形的面积为[1/2]×[1/2]×

3

4=

3

16m²，

∴150

3÷

3

16=2400．

故答案为：2400．

点评：

本题考点： 平面镶嵌（密铺）．

考点点评： 解决本题的关键是得到边长为50cm的正三角形瓷砖的块数的等量关系；难点是掌握正三角形的面积的求法．