Question

方程x^2+(m-2)x+5=0的两根均大于2,求实数M的范围

Answer 1

设两个根为x1,x2

则△≧0,即：(m-2)²-20≧0,得：m≦2-2√5或m≧2+2√5；

x1-2>0,x2-2>0

则：x1-2+x2-2>0,即：x1+x2-4>0,即：2-m-4>0,得：m0,即：x1x2-2(x1+x2)+4>0,即：5-2(2-m)+4>0,得：m>-5/2；

综上,实数m的范围是：-5/2