Question

已知点P（—1,—2）和直线(1+3a)x+(1+2a)y-(2+5a)=o,a属于R

Answer 1

首先整理将有a的提出a 得,

a(3x+2y-5)+x+y-2＝0

令3x+2y-5=0 x+y-2=0 得y=1 x=1

所以直线l：（1+3a）x+（1+2a）y-（2+5a）=0（a∈R）恒过点（1,1）

而（1,1）和（-2,-1）的距离为√13,只有当过（-2,-1）作直线l：（1+3a）x+（1+2a）y-（2+5a）=0（a∈R）的垂足刚好为（1,1）时取到√13.

得证：无论a取何值,点P到直线l的距离不大于√13