1.1/（1+√2）=(√2-1)/（1+√2)(1-√2)=√2-1
1/（√2+√3）=√3-√2
……
原式=√2-1+√3-√2+√4-√3+√5-√4+√6-√5=√6-1
2.原式={[√（x+1）-√（x-1）][√（x+1）-√（x-1）]/[√（x+1）+√（x-1）][√（x+1）-√（x-1）]} + {[√（x+1）+√（x-1）][√（x+1）+√（x-1）]/[√（x+1）-√（x-1）][√（x+1）+√（x-1）]}
=4x/2=2x
代入x=√5/2
原式=根号5