∵a^(1/2)+a^(-1/2)=4
两边平方:
a+1/a+2=16
∴a+a^(-1)=14
又[a^(1/2)-a^(-1/2)]²=a+a^(-1)-2=12
∴a^(1/2)-a^(-1/2)=±2√3
a^(3/2)-a^(-3/2)
=[a^(1/2)-a^(-1/2)]*[a+1+a^(-1)]
=±2√3(14+1)=±30√3
∵a^(1/2)+a^(-1/2)=4
两边平方:
a+1/a+2=16
∴a+a^(-1)=14
又[a^(1/2)-a^(-1/2)]²=a+a^(-1)-2=12
∴a^(1/2)-a^(-1/2)=±2√3
a^(3/2)-a^(-3/2)
=[a^(1/2)-a^(-1/2)]*[a+1+a^(-1)]
=±2√3(14+1)=±30√3