（1）由
AC
AB
=2,得到AC=2AB,再由O为AC的中点,得到AC=2OC,可得出AB=OC,由∠BAC=90°,AD⊥BC,利用同角的余角相等得到一对角相等,再利用外角性质得出一对角相等,利用AAS得出△ABF≌△COE,由全等三角形的对应边相等得到AF=CE,即可求出所求式子的比值；
（2）由
AC
AB
=1,得到AB=AC,过A作AG平行于OE,交BC于点G,由两直线平行得到一对同位角∠OEC=∠AGC,再由（1）得出∠AFB=∠OEC,等量代换得到一对角相等,由AB=AC,∠BAC=90°,AD⊥BC,得到三角形ABC为等腰直角三角形,AD为顶角平分线,可得出∠BAD=∠C=45°,利用AAS得出△ABF≌△CGA,利用全等三角形的对应边相等得到AF=CG,由O为AC中点且OE与AG平行,得到E为CG的中点,即CE为CG的一半,等量代换得到CE为AF的一半,即可求出所求式子的比