求证:两个等腰三角形中,如果一腰和底对应成比例,那么这两个三角形相似.

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  • 等腰三角形有两个相等的腰.所以两个等腰三角形的一个腰和底成比例,就是两个腰和底成比例.这样就是三角形三个边成比例.所以两个三角形相似.

    设第一个等腰三角形的边长是a1,a1,b1;第二个等腰三角形的边长是a2,a2,b2.

    依照题意有a1:a2=b1:b2

    那么两个三角形的三个边对应成比例:a1:a2=a1:a2=b1:b2

    所以两个三角形相似.