Question

在海岛 A 上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站 P ，上午11时，测得一轮船在岛北30°东，俯角为30°的 B

Answer 1

(1)

km/h,(2) 此时船距岛 A 为

千米

(1)在Rt△ PAB 中，∠ APB =60° PA =1，∴ AB =

(千米)

在Rt△ PAC 中，∠ APC =30°，∴ AC =

(千米)

在△ ACB 中，∠ CAB =30°+60°=90°

(2)∠ DAC =90°－60°=30°

sin DCA =sin(180°－∠ ACB )=sin ACB =

sin CDA =sin(∠ ACB －30°)=sin ACB ·cos30°－cos ACB ·sin30°

.

在△ ACD 中，据正弦定理得

，

∴

答:此时船距岛 A 为

千米.