Question

a1+a2+a3.+an=2的n次-1.则a1的平方+a2的平方+.an的平方等于多少

Answer 1

a1+a2+a3.+an=2的n次-1

Sn=2^n-1

Sn-1=2^(n-1)-1

an=Sn-Sn-1=2^(n-1)

a1=1

a1^2=1

a2^2=2^2

设bn=an^2

bn=2^(2n-2) bn/bn-1=4

b1=1

b1+b2+..bn=1*(1-4^n)/(1-4)=(4^n-1)/3