Question

如图,正方形ABCD中 E是AD的中点 点F在DC上 且DF=4/1DC 试判断BE与EF的位置关系,并说明理由

Answer 1

证明：∵ABCD是正方形

∴AB=CD=AD

∵E是AD的中点

∴AE∶AB=1∶2

∵DF=1/4AB

∴DF∶DE=1∶2

∵∠A =∠D=90°

∴△ABE∽△DEF

∴∠AEB=∠EFD

∵∠EFD +∠DEF=90°

∴∠AEB +∠DEF =90°

∴∠BEF =90°

∴BE⊥EF