Question

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查.如图所示为一水平传送带装置示意图，紧绷的传送带AB始

Answer 1

解题思路：行李在传送带上先加速运动，然后再和传送带一起匀速运动，由牛顿第二定律和运动学公式求出时间．若行李一直做匀加速运动时，运动时间最短．

A、B、C、由牛顿第二定律，得 μmg=ma得：a=1m/s²．设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度为v=1m/s．由v=at₁代入数值，得t₁=1s，匀加速运动的位移大小为：x=[1/2]at₁²=0.5m，匀速运动的时间为t₂=[L−x/v]=1.5s，行李从A到B的时间为：t=t₁+t₂=1+1.5=2.5s．

而乘客一直做匀速运动，从A到B的时间为t_人=[L/v]=2s．故乘客提前0.5 s到达B．故A正确、B、C均错误；

D、若行李一直做匀加速运动时，运动时间最短．由L=[1/2]at_m²，解得最短时间为：t_m=2s．故D正确．

故选：AD．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 该题考查是的传送带问题，行李在传送带上先加速运动，然后再和传送带一起匀速运动，若要时间最短，则行李一直做匀加速运动．