Question

在等比数列{an}中,a5=162,公比q=3,前n项和Sn=242,求首项a1和项数n

Answer 1

1、

a5=a1*q^4=a1*3^4=81a1=162

∴a1=2

Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)=3^n-1=242

∴3^n=243

∴n=5

2、

a3=a1*q²=2

a4*a6=a1²*q^8=64

∵｛an｝各项都是正数

∴a1>0,q>0

∴a1*q^4=8

q²=4

q=2

∴a1=1/2

∴Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)=(2^n-1)/2