Question

不用空间向量点到面的距离怎么求

Answer 1

设平面为AX+BY+CZ+D=0,点为P0(X0,Y0,Z0) ,

则过P0点且垂直于平面的直线方程为(x-x0)/A=(y-y0)/B=(z-z0)/c,令其=t,则得其参数方程

X=At+x0,y=Bt+y0,Z=Ct+z0,代入平面方程,则得t=(-D-Ax0-By0-Cz0)/(A**2+B**2+C**2),即可得交点坐标,X=-A(Ax0+BY0+CZ0+D)/(A**2+B**2+C**2)等等,

然后根据两点间的距离d=|AX0+BY0+CZ0+D|/(A**2+B**2+C**2)