Question

（2012•朝阳区一模）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an−1(n∈N*)，则a5（　　）

Answer 1

解题思路：先根据a₁=S₁，a_n=S_n-S_n-1（n≥2）求出数列{a_n}的通项公式，再将n=5代入可求出所求．

当n=1时，a1=S1=2a1-1，∴a1=1．当n＞1时，Sn=2an-1，∴Sn-1=2an-1-1，∴Sn-Sn-1=2an-2an-1，∴an=2an-2an-1，∴an=2an-1，∴anan−1=2，∴{an}是首项为1，公比为2的等比数列，∴an=2n-1，n∈N*．∴a5=25-1=16．故选...

点评：

本题考点： 数列的概念及简单表示法．

考点点评： 本题主要考查了数列的概念及简单表示法，以及等差数列的通项公式，同时考查了计算能力，属于基础题．