Sn=1/2*2+3/2*2^2+5/2*2^3+.+(n-1/2)*2^n
2Sn=1/2*2^2+3/2*2^3+5/2*2^4+...+(n-1/2)2^(n+1)
Sn-2Sn=1/2*2+2^2+2^3+...+2^n-(n-1/2)2^(n+1)
-Sn=1-2+2(2^n-1)/(2-1)-(n-1/2)2^(n+1)
Sn=2^n*(2n-1)-2*2^n+3=(2n-3)*2^n+3
Sn=1/2*2+3/2*2^2+5/2*2^3+.+(n-1/2)*2^n
2Sn=1/2*2^2+3/2*2^3+5/2*2^4+...+(n-1/2)2^(n+1)
Sn-2Sn=1/2*2+2^2+2^3+...+2^n-(n-1/2)2^(n+1)
-Sn=1-2+2(2^n-1)/(2-1)-(n-1/2)2^(n+1)
Sn=2^n*(2n-1)-2*2^n+3=(2n-3)*2^n+3