Question

如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，求证：D是AB的中点．

Answer 1

解题思路：连结OD、BE，由圆的性质推导出∠ADO=∠ABE=90°，由此能够证明D是AB的中点．

证明：连结OD、BE，

∵OA、OE分别是⊙C与⊙O的直径，

∴∠ADO=∠ABE=90°，

∴OD∥BE，

∵O是AE的中点，

∴D是AB的中点．

点评：

本题考点： 直线与圆相交的性质．

考点点评： 本题考查点是线段中点的证明，是基础题，解题时要熟练掌握圆的基本性质．