如原题为：等腰三角形ABC中,AC=BC=6,AB=8,以BC为直径作圆O交AB于点D、交AC于点G,过点D作DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.求EF的长.
则解题如下：
连接CD、BG,则有CD⊥AB,BG⊥AC,
又因AC=BC,所以AD=BD=AB/2=4,CD=√(BC^2-BD^2)=2√5
△DAF∽△CAD,DF=CD*AD/AC=(4/3)√5
AF=√(AD^2-DF^2)=8/3,CF=AC-AF=10/3
由AD=BD,DF⊥AC,BG⊥AC得BG=2DF=(8/3)√5,AG=2AF=16/3
CG=AC-AG=2/3
△DAF∽△CAD,EF=CF*BG/CG=(40/3)√5