解题思路：此题根据△ABD、△BCE都是等边三角形容易得到证明△ABE≌△DBC的条件，然后根据全等三角形的性质求得答案．
证明：∵△ABD、△BCE都是等边三角形
∴AB=BD，BE=BC，∠ABD=∠CBE=60°，
∴∠ABE=∠CBD，
∴在△ABE和△DBC中，
AB＝BD
∠ABE＝∠CBE
BE＝EC
∴△ABE≌△DBC（SAS），
∴AE=DC．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质；可围绕结论寻找全等三角形，运用全等三角形的性质得到线段相等，证得三角形全等是正确解答本题的关键．