为紧急安置100名地震灾民,需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷,则恰好能安置的搭建方案共有(  )

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  • 解题思路:可设6人的帐篷有x顶,4人的帐篷有y顶.根据两种帐篷容纳的总人数为100人,可列出关于x、y的二元一次方程,根据x、y均为非负整数,求出x、y的取值.根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案.

    设6人的帐篷有x顶,4人的帐篷有y顶,

    依题意,有:6x+4y=100,整理得y=25-1.5x,

    因为x、y均为非负整数,所以25-1.5x≥0,解得0≤x≤16[2/3],

    从0到16的偶数共有9个,

    所以x的取值共有9种可能,由于需同时搭建两种帐篷,x不能为0(舍去)

    即共有8种搭建方案.故选A.

    点评:

    本题考点: 推理与论证.

    考点点评: 解决本题的关键是找到人数的等量关系,及帐篷数的不等关系.