Question

一直线斜率为2交双曲线2x2-3y2=6于A B两点且A B之间距离为4求直线方程谢谢了,

Answer 1

设直线方程为y=2x+m,与双曲线方程联立得10x^2+12mx+3m^2+6=0,又设A(X1,Y1),B(X2,Y2),故x1+x2=-6m/5,x1*x2=(3m^2+6)/10,且判别式为144m^2-40(3m^2+6)=24m^2-240>0,即m^2>10 则AB=√（1+k^2)*lx1-x2l=√5lx1-x2l=√5*√[36m^2/25-(6m^2+12)/5]=√(6m^2/5-12)=4,即m^2=70/3,故m=√(70/3)或m=-√(70/3) 因此直线方程为y=2x+√(70/3),或y=2x-√(70/3),