解题思路:(1)要证明△PCM≌△QDM,可以根据两个三角形全等四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS中的ASA.求证∠QDM=∠PCM,DM=CM,∠DMQ=∠CMP.
(2)得出P在B、C之间运动的位置,根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出.
(1)证明:∵AD∥BC
∴∠QDM=∠PCM
∵M是CD的中点,
∴DM=CM,
∵∠DMQ=∠CMP
∴△PCM≌△QDM.
(2)当四边形ABPQ是平行四边形时,PB=AQ,
∵BC-CP=AD+QD,
∴8-CP=5+CP,
∴CP=(8-5)÷2=1.5.
∴当PC=1.5时,四边形ABPQ是平行四边形.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定;平行四边形的判定.
考点点评: 本题综合考查全等三角形、平行四边形的判定,熟练掌握平行四边形的性质和判定方法是解题的关键.