有10克,25克,50克的砝码各一个,若在天平上只称量一次,则可以称出的重量有多少种?(要详解过程)

1个回答

  • 如果砝码只能放在天平的一边,

    每个砝码都有放或不放两种选择

    三个砝码,一共有2×2×2=8种

    减去都不放的一种(不考虑称重为0的情况)

    能称出的重量有8-1=7种

    10,25,35,50,60,75,85这7种

    如果砝码能放在天平的两边

    则考虑如下情形:

    1)两边都只放一个砝码,

    25-10=15

    50-10=40

    50-25=25(重复)

    增加2种

    2)一边放1个,另一边放2个

    25+50-10=65

    50-(25+10)=15(重复)

    50+10-25=35(重复)

    增加1种

    能称出的重量一共7+2+1=10种