如图,点G在CA的延长线上,AF=AG,∠ADC=∠GEC.求证:AD平分∠BAC.

2个回答

  • 解题思路:根据等腰三角形性质可得∠G=∠GFA;根据平行线的判定方法可得AD∥GF,运用平行线的性质得角的关系求证.

    证明:∵AF=AG,

    ∴∠G=∠GFA.

    ∵∠ADC=∠GEC,

    ∴AD∥GE.

    ∴∠BAD=∠GFA,∠DAC=∠G.

    ∴∠BAD=∠DAC,即AD平分∠BAC.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质;平行线的性质.

    考点点评: 此题考查等腰三角形的性质及平行线的判定与性质,难度中等.