Question

等价无穷小的分子分母替换问题 还是有疑问

Answer 1

分母中是乘积,不是加减,每个乘除因子都可以替换的（可以这样理你可以将其他因子变到分子上不是?分母中不就剩一个因子了嘛,加减法却无法这样操作）.因此,√sinx 等价于√x.[√ (1+sinx) -1 ] =[(1+sinx) -1]/[√ (1+sinx) +1 ]等价于x/2.

√sinx [√ (1+sinx) -1 ] 就等价于(√x) x/2,当然也等价于√sinx 1/2 x .