解题思路:(1)利用游船在顺水中的速度为静水速+水速,直接表示出两船的实际水速,即可求出;
(2)分两种情况讨论①两船都在顺流而下时②快艇到B码头返回后两船相背而行时;得出两个方程,解出即可.
(1)140-(67+3)×[1/2]+(27+3)×[1/2]=120千米.
即在航行30分钟时两船相距120千米;
(2)设在出发x小时后两船相距100千米.
第一种情况:两船都在顺流而下时,则
140-(67+3)x+(27+3)x=100.
理整得-40x=-40,
解得x=1.
即两船都在顺流而下时,在航行1小时时两船相距100千米.
第二种情况:快艇到B码头返回后两船相背而行时.
∵快艇从A码头到B码头需回时140÷(67+3)=2小时.
于是由题意有(67-3)×(x-2)+(27+3)x=100,
整理得94x=228,
解得x=
114
47.
即两船都在相背而行时,在航行[114/47]小时时两船相距100千米.
综上所述,两船从出发在航行1个小时和[114/47]小时都恰好相距100千米.
点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.
考点点评: 此题主要考查了一元一次方程的应用,以及船只在水中的实际速度问题.