Question

（2011•西城区二模）如图所示电路，电源两端电压不变，开关S闭合后，滑动变阻器滑片P在从b端移至中点，电压表的示数从2

Answer 1

解题思路：由电路图可知，R₁、R₂、R₃串联，电压表测R₁两端的电压；当滑动变阻器滑片P处于b端和中点时，根据电压表的示数和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R表示出R₂的电功率，根据R₂的功率变化列出等式，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出电源的电压得出等式，联立方程求出电源的电压．

由电路图可知，R₁、R₂、R₃串联；

当滑动变阻器滑片P处于b端时，电压表的示数为2V，

电路中的电流I₁=

U1

R1=[2V/10Ω]=0.2A，

R₂的功率为P₂=I₁²R₂=（0.2A）²R₂=0.04R₂，

电源的电压为U=U₁+I₁（R₂+R₃）=2V+0.2（R₂+R₃）

当滑动变阻器滑片P处于中点时，电压表的示数为3V，

电路中的电流I₂=

U1′

R1=[3V/10Ω]=0.3A，

R₂的功率为P₂′=I₁′²R₂=（0.3A）²R₂=0.09R₂，

电源的电压为U=U₁′+I₁′（R₂+[1/2]R₃）=3V+0.3（R₂+[1/2]R₃）

因电源的电压不变，R₂的功率变化了0.5W，

所以P₂′-P₂=0.09R₂-0.04R₂=0.05R₂=0.5W，即R₂=10Ω，

2V+0.2（R₂+R₃）=3V+0.3（R₂+[1/2]R₃），

解之得R₃=40Ω，

所以电源的电压U=2V+0.2（R₂+R₃）=2V+0.2A×（10Ω+40Ω）=12V．

故答案为：12．

点评：

本题考点： 欧姆定律的应用．

考点点评： 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是滑动变阻器处于不同位置时电压表示数和R2功率的判断．