设绳子张力为F 1，对m、2m、3m整体，有F=（m+2m+3m）a，解得：a=
F
6m ；
对m、2m整体，有F 1=（m+2m）a，解得：F 1=
F
2 ；
当F逐渐增加1N时（轻绳未断），轻绳中拉力增加0.5N，故A正确；
当F逐渐增大到T时，绳子张力为
T
2 ，绳子不断，故B错误；
当F逐渐增大到1.5T时，轻绳张力为0.75T，绳子不断，故C正确；
绳子刚要断时，对m、2m整体，由牛顿第二定律，有T=（m+2m）a 1，解得a 1=
T
3m ；
再对m分析，有，f=ma 1=
T
3 ，故D错；
故选A、C．