Question

如图所示，物块B叠放在木块A上，它们一起静止在水平地面上．已知木块A质量为1Kg，上表面长度l=2m，上表面与水平地面的

Answer 1

对B分析：F _max=μ ₂m _Bg=m _Ba

得：a=2m/s ²

对AB整体：F-μ ₁（m _A+m _B）g=（m _A+m _B）a

解得：F=9N

故如果F=13N，AB不能一起做匀加速直线运动．

（1）对A受力分析，由牛顿第二定律可得：F-μ ₁（m _A+m _B）g-μ ₂m _Bg=m _Aa _A

代入数据，解得： a A =6m/ s 2

对B受力分析，由牛顿第二定律可得：

μ ₂m _Bg=m _Ba _B

解得： a B =2m/ s 2

设B滑到A的末端所需的时间为t ₁，在此时间内A的位移： x A =

1

2 a A

t 21 ①

B的位移： x B =

1

2 a B

t 21 ②

且：x _A-x _B=l ③

联立①②③式，可解得：t ₁=1s；

（2）B从A上滑落后，A继续做匀加速运动，B做平抛运动

对B：竖直方向上： h=

1

2 g t 2

可得：t=0.5s

水平方向上，x _B′=v _Bt

由（1）可得：v _B=a _Bt ₁=2m/s

解得：x _B′=1m

对A分析：F- μ 1 m A g= m A

a ′A

解得：a _A′=9m/s ²

A在B做平抛运动过程中的位移： x A ′= v A t+

1

2 a A ′ t 2

又由（1）知：v _A=a _At ₁=6m/s

解得：x _A′=4.125m

B落地时，落地点与A的左端的水平距离：X=x _A′-x _B′=4.125-1=3.125m

答：（1）B从A上滑落需要经历的时间为1s；

（2）B的落地点与A的左端的水平距离为3.125m．