解题思路：设该中学有x间宿舍，由于每间宿舍住4人，则有20人没宿舍住，由此得到住校的学生数为（4x+20），而如果每间宿舍住8人，则有一间宿舍不空也不满，其他宿舍住满，由此即可得到关于x的不等式组，解不等式组即可求出x的取值范围，然后根据x是整数即可求出x的值，也就求出了住校的学生数．
设该中学有x间宿舍，
依题意得
4x+20＜8x
4x+20＞8(x−1)，
解之得5＜x＜7．
∵x为整数，
∴x=6，
∴4x+20=44．
答：该中学有6间宿舍，要求住校的学生有44人．
点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．
考点点评： 此题主要考查的是一元一次不等式组在实际生活中的应用，首先根据题目的要求设出未知数，然后利用题目的数量关系列出不等式组，解不等式组即可解决问题．