解题思路：将圆的方程x2+2x+y2=0可化为，（x+1）2+y2=1求其圆心G（-1，0），根据直线垂直的斜率关系，求出与直线x+y=0垂直的直线的斜率为1，根据点斜式即可写出所求直线方程．
圆的方程x2+2x+y2=0可化为，
（x+1）2+y2=1
∴圆心G（-1，0），
∵直线x+y=0的斜率为-1，
∴与直线x+y=0垂直的直线的斜率为1，
∴由点斜式方程可知，所求直线方程为y=x+1，即x-y+1=0，
故选：A．
点评：
本题考点： 圆的一般方程．
考点点评： 本题考查圆的标准方程和直线的点斜式方程的应用，属于基础题．