(2013•门头沟区一模)某科技小组设计从水中打捞重物A的装置如图所示,小文站在地面上通过滑轮组从水中提升重为1200N

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  • 解题思路:(1)知道物体A受到的重力和物体A的密度,根据G=mg=ρVg求物体的体积,因为物体在水面下排开水的体积就等于物体的体积,利用阿基米德原理即可求受到的浮力F

    (2)由图可知使用的滑轮组的绳子股数为4,则物体完全在水面下被匀速拉起,以人为研究对象,进行受力分析,得出关系式N1=G-F1;以物体和动滑轮为研究对象,进行受力分析,得出关系式F1=[1/4](GA+G-F),

    当物体A完全离开水面匀速竖直拉动绳子时,以人为研究对象,进行受力分析,得出关系式N2=G-F2;以物体和动滑轮为研究对象,进行受力分析,得出关系式F2=[1/4](GA+G),

    由N1:N2=7:5即可求动滑轮的重力;

    (3)物体在水中匀速上升过程中,滑轮组的机械效率η1=

    W

    有用1

    W

    总1

    =

    (G

    A

    F

    )h

    (

    G

    A

    F

    +

    G

    )h

    ,物体离开水面后的滑轮组的机械效率η2=

    W

    有用2

    W

    总2

    =

    G

    A

    h

    (G

    A

    +

    G

    )h

    ,可求

    η

    1

    η

    2

    (1)∵G=1200N,ρA=3×103kg/m3

    ∴VA=

    GA

    ρAg=[1200N

    3×103kg/m3×10N/kg=4×10-2m3

    ∴物体在水面下受到的浮力:

    FgVgVA=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-2m3=400N,

    (2)物体完全在水面下被匀速拉起,以物体和动滑轮为研究对象,它们受重力GA和G、浮力F和绳子拉力4F1的作用,受力如图甲,

    F1=

    1/4](GA+G-F)=[1/4](1200N+G-400N),

    物体完全在水面下被匀速拉起,以人为研究对象,人受重力G、支持力N1和绳子拉力F1的作用,受力如图乙,则有:

    N1=G-F1=600N-F1=600N-[1/4](1200N+G-400N)=400N-[1/4]G

    当物体A完全离开水面,以物体和动滑轮为研究对象,它们受重力GA、G和绳子拉力4F2的作用,受力如图丙,

    F2=[1/4](GA+G)=[1/4](1200N+G),

    物体A匀速竖直上升时,以人为研究对象,人受重力G、支持力N2和绳子拉力F2的作用,受力如图丁,

    N2=G-F2=600N-F2=600N-[1/4](1200N+G)=300N-[1/4]G

    N1

    N2=

    400N −

    1

    4G动

    300N −

    1

    4G动=[7/5],

    解得:G=200N,

    (3)物体在水中匀速上升过程中,滑轮组的机械效率:

    η1=

    W有用1

    W总1=

    (GA −F浮)h

    (GA −F浮 +G动)h=

    GA−F浮

    GA −F浮 +G动=[1200N−400N/1200N−400N+200N]=[800N/1000N],

    物体离开水面后的滑轮组的机械效率:

    η2=

    W有用2

    W总2=

    GAh

    (GA+G动)h=

    GA

    GA +G动=[1200N/1200N+200N]=[1200N/1400N],

    则:

    η1

    η2=

    800N

    1000N

    1200N

    1400N=[14/15].

    答:(1)物体在水面下受到的浮力为400N;

    (2)动滑轮受到的重力为200N;

    (3)η1与η2的比值14:15.

    点评:

    本题考点: 浮力大小的计算;滑轮(组)的机械效率.

    考点点评: 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和运用,涉及到对物体的受力分析,知识点多、综合性强,属于难题!

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