Question

（2012•杨浦区二模）计算：limn→∞n21+2+3+…+n=______．

Answer 1

解题思路：先由等差数列的求和公式，把原式转化为

lim

n→∞

2

n

2

n

2

+n

，再由[∞/∞]极限的运算法则进行求解．

lim

n→∞

n2

1+2+3+…+n=

lim

n→∞

n2

n(n+1)

2=

lim

n→∞

2n2

n2+n=2．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 极限及其运算．

考点点评： 本题考查极限的性质和运算，解题时要注意等差数列的求和公式的运用．