Question

已知三角形ABC三边分别为k^2+k+1,k^2-1,2k+1,求三角形ABC的最大角

Answer 1

设a,b,c分别为k^2+k+1,k^2-1,2k+1

余弦定理:

cos A=(c^2+b^2-a^2)/2cb

=(k^4-2k^2+1+4k^2+4k+1-k^4-2k^3-3k^2-2k-1)/2(k^2-1)(2k+1)

=(-2k^3-k^2+2k+1)/2(2k+1)(k^2-1)

=-1/2

所以A=120度,必然是最大角