解题思路：要使三角形的面积最大，则其底和高也应最大，在长方形中的最大三角形，其底就是长方形的长，高就是长方形的宽，从而利用三角形和长方形的面积公式就可以进行大小比较．
在一个长方形内画一个最大的三角形，最大的三角形的底=长方形的长，最大的三角形的高=长方形的宽，
长方形的面积=长×宽，
最大的三角形的面积=底×高÷2=长×宽=长方形面积÷2；
所以这个三角形的面积是长方形面积的一半说法正确．
故答案为：√．
点评：
本题考点： 三角形的周长和面积．
考点点评： 考查了长方形的面积和三角形的面积，本题的关键是理解在一个长方形内画一个最大的三角形，最大的三角形的底=长方形的长，最大的三角形的高=长方形的宽．