Question

高数 微分方程已知曲线y=f(x)上任一点P,及过该点的法线与x轴的交点Q,且PQ两点间的距离为1,求此曲线方程

Answer 1

设p为（x,y),则y'=(1-y^2)^0.5/y

分离变量得

y/(1-y^2)^0.5 dy= dx

两端积分

-(1-y^2)^0.5=x+c 或 x+(1-y^2)^0.5=c