Question

求直线y=2x+4被圆(x-2)2+y2=25截得的弦长

Answer 1

解由圆(x-2)2+y2=25

的圆心为（2,0）,半径为5

知圆心（2,0）到直线y=2x+4的距离

d=/8//√(1+2^2)=8/√5,

有垂径定理

知直线y=2x+4被圆(x-2)2+y2=25截得的弦长

L=2√(R^2-d^2)=2√(25-64/5)

=2√(61/5)

=2/5√305.