如图所示,△ABC是圆O的内接圆,AE⊥BC于E,AD平分弧BC,求证AD平分∠OAE

1个回答

  • 你怎么也在这里问题?呵呵原来还是初中生,我晕菜;

    这题可以这样做:

    第一步:先延长AO交圆弧于F点(在C,D之间),那么AF为直径;

    又因为AD平分弧BC所以,CD弧长等于BD,那么根据等弧对等角,可以知

    道:∠CAD=∠DAB

    第二步:因为AF为直径,那么直径所对应的角是直角,也就是说∠ACF=90°

    又有AE⊥BC 那么有:∠EAB=90

    第三步:因为同弦所对应的角相同,所以AC,对应的圆周角有:∠CFA=∠ABE 第四步:在△AFC和△ABE中有∠CAD=∠DAB;∠CFA=∠ABE那么剩下的那个角

    也 会相等,即;∠CAF=∠EAB

    第五步::所以有:∠CAD-∠CAF=∠DAB-∠EAB

    即;∠DAF=∠EAD

    换句话说就是:AD平分∠OAE